Calcule as derivadas parciais de primeira ordem da função:
Passo 1
O enunciado define a função
e nos pede as derivadas parciais de primeira ordem em relação a
e a
. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra de diferenciação de integrais com limites variáveis.
Passo 2
Para calcular
,
tratamos como constante e
como limite superior variável da integral. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo:
tratamos
Passo 3
Para calcular
,
tratamos como constante e
como limite inferior variável. A regra de diferenciação dá um sinal negativo:
tratamos