Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Este é um caso de aplicação da regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Para encontrar
tratamos
como constante e aplicamos a regra da cadeia: primeiro derivamos a potência e depois multiplicamos pela derivada do argumento interno em relação a
. Assim,
Como
, temos
Passo 3
Para encontrar
tratamos
como constante e repetimos o processo. Primeiro a derivada da potência e depois a derivada do interno em relação a
:
Como
, segue