Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo utilizado será a regra do produto (para
) e a regra da cadeia (para compor funções de
e
).
Passo 2
Definimos a função intermediária
de modo que
Passo 3
Aplicamos a derivada de
em relação a
considerando
. Pela regra do produto:
Passo 4
Agora usamos a regra da cadeia para obter
:
Passo 5
Substituindo
na expressão anterior, vem
Passo 6
De modo análogo, para
usamos
obtendo