Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo principal aqui é a aplicação da regra da cadeia (para a função composta
) junto com a regra do quociente (para derivar
).
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Pela regra da cadeia temos
Passo 3
Calculamos
pela regra do quociente. Seja
Então
e
Passo 4
De modo análogo, para
temos
logo
Passo 5
Substituindo na regra da cadeia, obtemos