Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
Estamos em cálculo multivariável, e para cada derivada parcial vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia (derivada de
é
).
Passo 2
Para encontrar
, vemos
com
Então
Aplicando a regra do produto:
Passo 3
Para encontrar
, usamos de novo
e
. Calculamos
Logo, pela regra do produto: