Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Estamos em cálculo multivariável, e vamos usar a regra do quociente para derivadas parciais: se
então, por exemplo,
Passo 2
Definimos
Para
calculamos
Então, pela regra do quociente,
Passo 3
Simplificando o numerador de
:
Logo
Passo 4
Para
temos
Aplicando a regra do quociente:
O numerador fica
portanto
Passo 5
Para
temos
Pela regra do quociente:
O numerador simplifica para
logo