Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo que precisamos usar envolve:
– a definição de derivada parcial (tratando as outras variáveis como constantes),
– a regra do produto,
– a regra da cadeia,
– a derivada de , que é
Passo 2
Para , tratamos e como constantes e aplicamos a regra do produto:
A derivada em relação a x é
fx=arctan!l(tfracyzr)
Passo 3
Para fy=partial fpartial y, agora x e z são constantes e usamos cadeia sobre arctan(u) com u=y/z. Temos