Derive:
y=sen(4 x)

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função y = sen(4x). O conteúdo envolvido é derivada de função composta, então vamos precisar usar a regra da cadeia junto com a derivada da função seno.

Passo 2

A teoria que aplicamos é: se y = sen(u), então dydx = cos(u) cdot dudx.

Passo 3

Identificamos a parte interna u(x) = 4x, cuja derivada é u'(x) = 4.

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, temos
dydx = cos(u) cdot u' = cos(4x) cdot 4

Resposta

y' = 4cos(4x)

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