Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo envolve derivadas parciais e aplicação da regra da cadeia: se
com
, então
e de forma análoga para as outras variáveis.
Passo 2
Vamos calcular
. Definimos
logo
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora
. Calculamos
Logo, pela regra da cadeia,
Passo 4
Finalmente
. Temos
e aplicando a regra da cadeia,