Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo aqui é diferenciação parcial usando a regra da cadeia: para cada variável (digamos
), tratamos as demais como constantes e aplicamos
Passo 2
Para calcular
, definimos
então
Passo 3
Para calcular
, usamos o mesmo
. Como
e
são constantes,
logo
Passo 4
Para calcular
, novamente com
, temos
e daí