Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem em relação a
e a
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia e a regra de potência: se
com
, então
Passo 2
Começando por
, note que podemos reescrever
logo
e
. A derivada de
em relação a
é
Aplicando a regra de potência e a regra da cadeia, obtemos
Passo 3
Agora para
, usamos exatamente o mesmo raciocínio:
Logo