Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções:
f(x, y)=ln (2 x+3 y-4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
f(x,y)=lnl(2x+3y-4r)
Aqui vamos usar regra da cadeia: a derivada de ln(u) em relação a u é 1/u, e depois multiplicamos pela derivada parcial de u=2x+3y-4.

Passo 2

Para partial fpartial x, aplicamos a cadeia:
partial fpartial x =12x+3y-4cdotpartialpartial x(2x+3y-4) =12x+3y-4cdot 2 =22x+3y-4

Passo 3

Para partial fpartial y, de modo análogo:
partial fpartial y =12x+3y-4cdotpartialpartial y(2x+3y-4) =12x+3y-4cdot 3 =32x+3y-4

Resposta

partial fpartial x(x,y)=22x+3y-4, partial fpartial y(x,y)=32x+3y-4

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