Calcule as derivadas parciais de
em relação a
(e
) nos pontos especificados:
, para
)
, para
Passo 1
O enunciado define uma função composta em três variáveis
e as relações paramétricas
Queremos calcular as derivadas parciais
e
no ponto
, usando a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, achamos as derivadas parciais de
em relação a cada variável direta:
Passo 3
Em seguida, derivamos as funções
,
e
:
Passo 4
Avaliamo-los em
:
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Passo 5
Finalmente, aplicamos a regra da cadeia: