Calcule os seguintes limites:
lim x +infty 2raiz[3]x;

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto+infty2raiz[3]x.
Aqui o conteúdo é limites de funções do tipo potência quando a variável tende ao infinito. Vamos usar a propriedade de que, se a>0, então x^ato+infty quando xto+infty, e consequentemente x^-ato0.

Passo 2

Observe que
raiz[3]x=x^tfrac13
e portanto
2raiz[3]x=2,x^-tfrac13
Como o expoente é negativo ( -tfrac13<0), temos x^-tfrac13to0 quando xto+infty.

Resposta

0

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