Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo envolvido é derivada parcial de funções logarítmicas, e vamos precisar usar as propriedades do logaritmo (produto e potência) e a regra da derivada de
.
Passo 2
Usando a propriedade do logaritmo para produto e potência, reescrevemos
de forma mais simples:
Passo 3
Agora calculamos cada derivada parcial usando a regra
. Para
, tratamos
e
como constantes:
Passo 4
Para
, tratamos
e
como constantes:
Passo 5
Para
, tratamos
e
como constantes: