Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
Vamos calcular as derivadas parciais de
. O conteúdo é derivadas parciais e regra da cadeia: trataremos
como função interna e
como função externa.
Passo 2
Definimos funções auxiliares:
e
. Pela regra da cadeia vale
e para
temos
Passo 3
Agora vamos calcular as derivadas de
:
-
então . -
então . -
então .
Passo 4
Substituindo em
obtemos: