Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
Temos a função de duas variáveis dada por
. O conteúdo é cálculo de derivadas parciais usando a regra da cadeia.
Passo 2
Para encontrar
, primeiro reconhecemos que
com
. Aplicando a regra da cadeia: a derivada de
é
vezes a derivada de
em relação a
.
Como , sua derivada parcial em relação a
é
. Logo,
Como
Passo 3
Para encontrar
, repetimos o processo:
com
. A derivada de
é
vezes
.
Como , sua derivada parcial em relação a
é
. Logo,
Como