Calcule as derivadas parciais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais
e
de
onde
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis compostas por outras.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de
em relação a
,
e
:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para
:
Como
substituindo
,
e
temos
Passo 4
De modo análogo, para
usamos
Aqui
Logo, com
,
e
, obtemos