Calcule as derivadas parciais de segunda ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de segunda ordem da função
O conteúdo é derivação parcial em várias variáveis. Para obter as derivadas de segunda ordem, primeiro calculamos as derivadas parciais de primeira ordem e depois derivamos cada uma dessas em relação a cada variável de interesse.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de primeira ordem, lembrando que, ao derivar em relação a uma variável, as outras são tratadas como constantes:
Passo 3
Derivar
em relação a
:
Passo 4
Derivar
em relação a
e
:
Passo 5
Derivar
em relação a
:
Passo 6
Derivar
em relação a
:
Passo 7
Derivar
em relação a
: