Calcule as derivadas parciais de segunda ordem das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de segunda ordem da função
O conteúdo envolvido é o de derivadas parciais sucessivas em polinômios de duas variáveis. Vamos primeiro obter as derivadas parciais de primeira ordem e, em seguida, diferenciá-las de novo para chegar às derivadas de segunda ordem.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante.
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante.
Passo 4
Agora, obter as derivadas de segunda ordem a partir de
:
Passo 5
E, por fim, as derivadas de segunda ordem a partir de
: