Calcule as derivadas f^prime(x) nos pontos indicados: y=3 x^4-2 x^2-20, f^prime(0)

Passo 1

A questão pede para calcular a derivada de uma função polinomial e avaliar em x=0. O conteúdo é derivada de polinômios e vamos usar a regra de potência.

Passo 2

Aplicamos a regra de potência, que diz que a derivada de x^n é n x^n-1. Para a função f(x)=3x^4 - 2x^2 - 20, temos:
f'(x) = 12x^3 - 4x

Passo 3

Para encontrar f'(0), substituímos x=0 na expressão da derivada:
f'(0) = 12 cdot 0^3 - 4 cdot 0 = 0

Resposta

f'(0) = 0

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