Calcule as derivadas de primeira ordem abaixo abaixo: (
Pontos)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de primeira ordem da função
Para isso, vamos usar as regras de derivação: a representar como produto e a regra do produto, junto com a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Reescrevemos
Definimos
de modo que
.
Passo 3
Calculamos
usando a regra do produto em
e
:
Para
, aplicamos a regra da cadeia em
:
Passo 4
Pela regra do produto,
Substituindo
,
,
e
:
Passo 5
Fatorando
:
Agrupando os termos em
:
ficando uma forma simplificada: