Calcule as derivadas de primeira ordem abaixo:
y=x^{8}+(2 x+4)^{3}+\sqrt{x}
y=x^{8}+(2 x+4)^{3}+\sqrt{x}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de primeira ordem de
O que vamos usar: regra do poder para
e regra da cadeia para composições.
Passo 2
Calculando
pela regra do poder (se
, então
):
Passo 3
Para
usamos a cadeia. Seja
, então
. Temos
Passo 4
Para
, escrevemos
e aplicamos o poder com
:
Passo 5
Somando as derivadas de cada termo, obtemos