Calcule as derivadas de primeira ordem abaixo abaixo: (2,0 Pontos)
m(x)=\operatorname{cossec} x
m(x)=\operatorname{cossec} x
Passo 1
O enunciado pede a derivada de primeira ordem da função
.
O conteúdo principal aqui é a derivada de funções trigonométricas, que podemos obter usando a regra do recíproco (ou a regra do quociente).
O conteúdo principal aqui é a derivada de funções trigonométricas, que podemos obter usando a regra do recíproco (ou a regra do quociente).
Passo 2
Reescrevemos a função em termos de seno:
Passo 3
Para derivar
, aplicamos a regra da derivada do recíproco
com . Então,
com
Passo 4
Finalmente, escrevemos o resultado em termos de funções trigonométricas recíprocas:
e
.
Assim,
Assim,