Calcule as derivadas primeira e segunda de:
;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira e segunda da função
O conteúdo aqui é aplicação da regra do poder para
e da derivada de uma constante vezes
.
Passo 2
Para achar a derivada primeira
, usamos:
– A derivada de é
pela regra do poder.
– A derivada de é
, pois
é constante e a derivada de
é 1.
Portanto,
– A derivada de
– A derivada de
Portanto,
Passo 3
Para achar a derivada segunda
, derivamos
:
– A derivada de é
.
– A derivada de é zero, pois é constante.
Logo,
– A derivada de
– A derivada de
Logo,