Calcule as derivadas primeira e segunda de:
;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira e segunda da função
O conteúdo necessário é a regra do poder, que diz que
e a linearidade da derivada (podemos derivar termo a termo, tirando constantes para fora).
Passo 2
Vamos calcular a primeira derivada
termo a termo:
- De
, aplicando a regra do poder, vem . - De
, trazemos a constante e derivamos , obtendo . Logo esse termo vira
- De
, como tem “poder 1”, a derivada é simplesmente .
Portanto, juntando tudo:
Passo 3
Agora derivamos
para obter
:
- De
vem . - De
vem . - De
(constante) vem .
Assim