Calcule as derivadas primeira, segunda, terceira e quarta de cada uma das funções dadas.
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira até a quarta da função
.
O conteúdo que vamos usar é a regra de diferenciação de funções trigonométricas:
–
–
O conteúdo que vamos usar é a regra de diferenciação de funções trigonométricas:
–
–
Passo 2
Para a derivada primeira, aplicamos diretamente
Passo 3
Para a derivada segunda, derivamos
:
Passo 4
Para a derivada terceira, derivamos
:
Passo 5
Para a derivada quarta, derivamos
:
Note que a quarta derivada volta a ser a função original.