Calcule as derivadas das seguintes funções.
F(v)=(17 v-5)^1000

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
F(v) = (17,v - 5)^1000
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia aplicada a uma potência.

Passo 2

Separe a função em composta externa e interna:
— Função externa: g(u)=u^1000.
— Função interna: u(v)=17,v-5.
As derivadas são
g'(u)=1000,u^999,
u'(v)=17

Passo 3

Pela regra da cadeia,
F'(v)=g'l(u(v)r)cdot u'(v) =1000,(17,v-5)^999cdot 17
Fazendo a simplificação do produto dos coeficientes,
F'(v)=17000,(17,v-5)^999

Resposta

F'(v)=17000,(17,v-5)^999

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