Calcule as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra da cadeia e a regra de potência, pois temos um polinômio elevado a uma potência fracionária.
Passo 2
Reescrevemos
numa forma de potência para facilitar a diferenciação:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: se
com
e
, então
Passo 4
Calculamos
e
:
Substituindo em
:
Passo 5
Simplificamos as constantes:
ficando
Em seguida escrevemos em forma de fração: