Calcule as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar as regras de derivação de funções compostas (cadeia), a regra do produto e, em seguida, simplificar o resultado.
Passo 2
Reescrevemos
em potências para facilitar:
Passo 3
Definimos
de modo que
. Pela regra do produto,
Calculando cada derivada por cadeia:
Substituindo em
:
Passo 4
Fatoramos o menor expoente em cada base, isto é
e
:
No colchete temos
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