Determine os coeficientes
da série de Fourier do sinal
dado por
Passo 1
O enunciado pede os coeficientes da série de Fourier de período
do sinal
O conteúdo usado será a definição dos coeficientes de Fourier
com
. Como
é repetição de
, basta integrar
num período.
Passo 2
Escrevemos
onde escolhemos o intervalo
por conter exatamente um “pulso retangular” de
em
e o delta em
.
Passo 3
Separamos a integral em duas partes: o pulso contínuo
em
e o impulso
. Assim
Passo 4
A parte contínua é
Passo 5
A parte do impulso dá
Como em
esse termo vem com sinal “menos”, ficamos com
.
Passo 6
Somando e multiplicando por
, usando
, obtemos para
:
Passo 7
O coeficiente de média (
) é
Resposta
Para todo inteiro
kneq0 :
e