Calcule as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso envolve conhecimentos sobre derivadas de funções que são produtos de duas outras funções, ou seja, vamos usar a Regra do Produto.
Passo 2
A Regra do Produto diz que, se você tem uma função que é o produto de duas funções
e
, a derivada dessa função é:
Aqui,
e
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
. Usamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada de
. A derivada de
é
. Então:
Passo 5
Aplicando a Regra do Produto, substituímos
,
,
e
na fórmula:
Resposta
A derivada da função é: