Calcule as derivadas das seguintes funções:
f(x)=e^x^4-9 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função
f(x)=e^x^4-9x
O conteúdo principal aqui é a derivada de uma função exponencial composta. Vamos usar a regra da cadeia, que diz que a derivada de e^u(x) é u'(x),e^u(x).

Passo 2

Identificamos a função interna
u(x)=x^4-9x
Precisamos calcular a derivada de u(x).

Passo 3

Calculando a derivada de u(x):
u'(x)=ddxl(x^4-9xr)=4x^3-9

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia para f(x)=e^u(x):
f'(x)=u'(x),e^u(x)
Substituindo u'(x) e u(x):
f'(x)=(4x^3-9),e^,x^4-9x

Resposta

f'(x)=(4x^3-9),e^,x^4-9x

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