Determine as derivadas parciais de segunda ordem (
e
).
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de segunda ordem de
Para isso vamos usar a identidade de soma de arctangentes e depois aplicar derivação de
e derivadas de funções de uma variável.
Passo 2
Para
vale a identidade
Logo
Dessa forma as derivadas de primeira ordem são
Passo 3
Agora derivamos mais uma vez em cada variável: