Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função f(x) =
. O conteúdo da matéria envolve a derivada do logaritmo natural e aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Vamos definir
, de modo que
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é dada por
.
Passo 3
Calculamos primeiro
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, temos