Calcule as derivadas das seguintes funções.
g)
g)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é muito útil quando lidamos com funções compostas.
Passo 2
Vamos reescrever a função para facilitar a derivação:
Aqui, identificamos que temos uma função externa
onde
.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, derivamos a função externa em relação a
e depois multiplicamos pela derivada da função interna
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a derivada da função interna
. Sabemos que a derivada de
é
. Portanto:
Passo 5
Substituindo essa derivada na expressão anterior, temos:
Os
e 2 se cancelam:
Resposta
A derivada da função é: