Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral de
em relação a
. Para isso, vamos usar as regras de integração de potências e de constantes. Você vai precisar lembrar como integrar expressões do tipo
e como tratar as constantes na integral.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral para facilitar a visualização:
Isso significa que vamos integrar cada termo dentro do parênteses separadamente.
Passo 3
Vamos começar integrando
. A regra básica para integrar
é:
Aplicando essa regra aqui, onde
:
Passo 4
Agora, vamos integrar a constante 3. A integral de uma constante
em relação a
é:
Então,
Resposta
Somando as duas partes que integramos, a integral completa fica:
Onde
é a constante de integração.