Calcule.
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente da técnica de integração por potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de integração para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica de
como uma potência. Sabemos que
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra de integração para potências, que diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 4
No nosso caso,
. Vamos somar 1 ao expoente:
Passo 5
Aplicando a regra, substituímos na fórmula:
Passo 6
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
. Então, simplificamos:
Resposta
Portanto, a integral é: