Calcule.
integral raiz[3]x d x

Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente da técnica de integração por potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de integração para potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica de integral x^1/3 , dx como uma potência. Sabemos que . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de integração para potências, que diz que:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C
onde e é a constante de integração.

Passo 4

No nosso caso, n + 1 = 13 + 1 = 43 . Vamos somar 1 ao expoente:

Passo 5

Aplicando a regra, substituímos na fórmula:
integral x^1/3 , dx = x^4/34/3 + C

Passo 6

Dividir por x^4/34/3 = 34x^4/3 é o mesmo que multiplicar por . Então, simplificamos:

Resposta

Portanto, a integral é:
integral raiz[3]x , dx = 34x^4/3 + C

Exercícios relacionados