Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do quociente
e a regra da cadeia para derivar
e
.
Passo 2
Calculemos primeiro as derivadas de
e de
separadamente por cadeia:
Para
Para
temos
Para
temos
Passo 3
Aplique a regra do quociente:
Passo 4
Fatoramos
no numerador e simplificamos com parte do denominador:
Passo 5
Expandindo o colchete:
Logo, a forma simplificada é