Questão 4. Determine
, sendo
uma função dada implicitamente pela equação
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. Para resolver precisamos usar derivação implícita, aplicando regra da cadeia e, no termo
, regra do produto.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
– .
– Seja . Então
e
–
– Seja
–
.
O lado direito . Juntando:
O lado direito
Passo 3
Multiplicamos por
para eliminar o denominador:
Agrupando os termos com
:
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