Calcule as derivadas das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia para composições de funções (exponencial, arctangente, cosseno e logaritmo).
Passo 2
Aplicamos a regra do produto em
com
Logo,
Passo 3
Precisamos de
onde
Sabemos que
Então
Passo 4
Agora calculamos
. Seja
Pela regra da cadeia,
E como
, fica
Passo 5
Substituindo em
:
Então voltando em
: