Calcule as derivadas das seguintes funções usando as regras apropriadas:
y=5+3 x^-2

Passo 1

O enunciado dá a função
y = 5 + 3x^-2
e pede y'. O conteúdo aqui é derivação de soma de funções e a regra da potência, segundo a qual
ddxl(x^nr) = n,x^n-1

Passo 2

Aplicamos a regra da soma: a derivada de y é a soma das derivadas de cada termo. Em particular, a derivada de uma constante é zero. Logo,
ddx(5) = 0,
e
ddxl(3x^-2r) = 3;ddxl(x^-2r)

Passo 3

Usando a regra da potência em ddx(x^-2):
ddxl(x^-2r) = -2,x^-3
Multiplicando pelo coeficiente 3, obtemos
ddxl(3x^-2r) = 3 times (-2),x^-3 = -6,x^-3

Resposta

y' = -6,x^-3

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