Calcule as derivadas das seguintes funções.
y=ln |x^2+x|

Passo 1

Temos a função
y = lnl|x^2 + xr|
e queremos y'. O conteúdo aqui é a derivada do logaritmo de valor absoluto, para a qual vale a regra
ddxlnl|u(x)r| = u'(x)u(x)

Passo 2

Identificamos u(x) = x^2 + x. Calculamos
u'(x) = ddx(x^2 + x) = 2x + 1

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia para ln|u(x)|, obtemos
y' = u'(x)u(x) = 2x + 1x^2 + x

Resposta

y' = 2x + 1x^2 + x

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