Calcule as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para isso vamos usar logaritmo para “trazer o expoente para frente” e depois aplicar a regra da cadeia e a derivação de um quociente.
Passo 2
Tomamos logaritmo natural dos dois lados para simplificar a potência:
Passo 3
Derivamos implicitamente em relação a
. No lado esquerdo, usando derivada de
, e no direito, derivada de
:
Passo 4
Isolando
e lembrando que
, obtemos