Calcule as derivadas, usando as regras de derivação:
f(x)=11-x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=11-x
Vamos usar a regra de potência e a regra da cadeia: reescrevemos a função como uma potência e depois derivamos.

Passo 2

Reescrevendo
f(x) = (1 - x)^-1

Passo 3

Aplicando a regra de potência em conjunto com a regra da cadeia, temos
f'(x) = -1 cdot (1 - x)^-2 cdot ddx(1 - x)

Passo 4

Como
ddx(1 - x) = -1,
então
f'(x) = -1 cdot (1 - x)^-2 cdot (-1) = (1 - x)^-2

Resposta

f'(x) = 1(1 - x)^2

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