Calcule as derivadas.
y=10^1-x^2

Passo 1

Temos a função y = 10^{1 - x^{2}}. O conteúdo é derivada de função exponencial de base fixa e vamos usar a regra da cadeia junto com a fórmula de derivada de a^u.

Passo 2

Definimos u(x) = 1 - x^{2}, de modo que y = 10^{u(x)}. Calculando a derivada de u, obtemos u’(x) = -2x.

Passo 3

A fórmula geral para derivar a^{u(x)} é ddxa^u(x) = a^u(x)ln(a),u'(x). Substituindo a = 10 e u’(x) = -2x, temos y' = 10^u(x)ln(10)cdot(-2x) = -2xln(10),10^1 - x^2.

Resposta

y' = -2xln(10),10^1 - x^2

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