Calcule as derivadas
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita e a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
O lado esquerdo é simplesmente
. No direito, aplicamos a regra da cadeia:
Passo 3
A derivada de
em relação a
é
, e depois multiplicamos por
. Logo
Mas
Substituindo de volta:
Passo 4
Distribuindo:
Isolando
: