Calcule as derivadas de
usando a regra da cadeia:
Passo 1
O enunciado define as funções paramétricas
e pede a derivada
. Vamos usar a regra da cadeia para derivadas em função de um parâmetro.
Passo 2
Calculamos primeiro
Como
, segue que
Passo 3
Agora calculamos
Como
, temos
Passo 4
Pela regra da cadeia para variáveis paramétricas,
Substituindo os resultados anteriores, obtemos
Passo 5
Se quisermos expressar a derivada em função de
, invertemos
para
e substituímos em
, resultando em