Sabendo que
é uma função derivável em seu domínio, calcule as derivadas de
se:
.
Passo 1
O enunciado dá
onde
é derivável. Aqui o conteúdo é regra da cadeia (para composições) e regra do quociente (para derivar
). Vamos chamar
e usar primeiro a cadeia e depois o quociente.
Passo 2
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para
aplicamos a regra do quociente. O numerador é
com
, e o denominador é
com
. Logo,
Passo 4
No numerador fatoramos
:
Portanto