Sabendo que g é uma função derivável em seu domínio, calcule as derivadas de f se:
f(x)=x^{3}+g(x);

Passo 1

O enunciado dá f(x)=x^{3}+g(x), em que g é derivável em seu domínio. Para encontrar f'(x) basta usar a regra da soma de funções e a regra da potência.

Passo 2

Aplique a derivada termo a termo: a derivada de x^{3} é 3x^{2} (regra da potência) e a derivada de g(x) é g'(x). Logo,
f'(x)=3x^{2}+g'(x).

Resposta

f'(x)=3x^{2}+g'(x).

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